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MATEMATICA:
Di: Joseph Jacobs , Isaac Broydé , S. Gundelfinger
Sommario
"Mishnat Middot".
Matematici ebrei arabi.
Nel tredicesimo secolo.
Traduzioni dall'arabo.
Elia Wilna.
-Moderno:
La scienza che tratta della misurazione delle quantità e dell'accertamento delle loro proprietà e relazioni. La necessità di studiare l'astronomia per scopi calendariali fece sì che gli antichi ebrei coltivassero vari rami della matematica, in particolare l'aritmetica e la geometria, le cui applicazioni sono frequenti nella Mishnah e nel Talmud. Per quanto riguarda l'aritmetica si verificano le quattro regole, sia nei numeri interi che nelle frazioni; anche il sistema decimale è alluso da Rabba, il quale afferma che i persiani chiamavano il numero 10 "uno" ( Ber. 60a). Quanto alla geometria, i trattati 'Erubin, Kelim, Ohalot, ecc., contengono molte applicazioni della planometria e della stereometria. I termini "bigon", "trigon", "tetragon" e "pentagon" si trovano più volte nel Talmud, sia nel loro senso geometrico, che significa una figura di due, tre, quattro o cinque angoli, sia nel loro senso aritmetico senso, esprimendo i numeri 2, 3, 4 e 5. Già nel quarantanovesimo "middot" di R. Nathan 3 1/7 a 1 è dato come rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio. I nomi che ricorrono spesso nel Talmud in relazione a proposizioni matematiche sono Gamaliele, Giosuè, Giuda e Samuele.
"Mishnat Middot".
Tuttavia, per quanto rapida possa essere stata la diffusione della conoscenza matematica tra gli ebrei ai tempi del Talmud, non si sa che sia esistito alcun lavoro su quella scienza nella letteratura ebraica prima del periodo giudeo-arabo, al quale appartiene probabilmente il "Mishnat Middot, "la più antica opera matematica in ebraico conosciuta. Secondo Steinschneider, che per primo lo pubblicò (Berlino, 1864), è un tentativo imperfetto di proporre gli elementi della geometria.
Con l'espansione della filosofia greco-araba, gli ebrei iniziarono a prendere parte allo sviluppo della matematica, considerata una scienza propedeutica alla filosofia. Era diviso dalla scuola araba in sette "disciplinæ"; vale a dire, aritmetica ( ), algebra ( ), geometria ( o ), astronomia ( ), astrologia ( ), ottica ( ) e musica . Di queste solo l'algebra e la geometria sono trattate a lungo in questo articolo, le altre essendo trattate sotto i loro rispettivi nomi.
Matematici ebrei arabi.
Con l'eccezione del summenzionato "Mishnat Middot", non si sa che nessun lavoro di algebra o geometria sia stato scritto in ebraico prima del XII secolo; i pochi scritti composti da ebrei in queste branche della matematica, che nel Medioevo furono trascurate a favore dell'astronomia e dell'astrologia, erano in arabo. Il più antico scrittore ebreo di matematica in senso stretto fu il famoso astrologo Mashallah (più correttamente Ma Sha Allah), che fiorì alla fine dell'VIII secolo e all'inizio del IX. Un suo contemporaneo, Abu Othman Sahl ibn Bishr ibn Ḥabib ibn Ḥani, fu l'autore di un'opera sull'algebra intitolata "Al-Jabar wal-Muḳabalah". Un altro lavoro sull'algebra, che porta lo stesso titolo, e un commento sugli "Elementi" di Euclide, furono scritti all'incirca nello stesso periodo da un ebreo convertito all'Islam, Sind ben 'Ali. Allo stesso periodo appartiene Sahl Rabban alṬabari, considerato uno dei più grandi geometri del suo tempo. Tra gli scrittori dei secoli X e XI vanno menzionati Bishr ben Phinehas ben Shu'aib e Jacob ben Nissim di Kairwan, quest'ultimo scrisse, sotto il titolo "Ḥisab al-Ghubar" (Ebr. ), un'opera sulla matematica indiana. Nel XII secolo cominciarono ad apparire opere di algebra e geometria in ebraico, principalmente come traduzioni dall'arabo.
Il primo scrittore ebreo conosciuto sulla geometria fu Abraham bar Ḥiyya ha-Nasi, che ne espose gli elementi in un'opera intitolata "Ḥibbur ha-Meshiḥah weha-Tishboret". Questo lavoro, che probabilmente faceva parte della sua enciclopedia "Yesode ha-Tebunah we-Migdal ha-Emunah", fu curato da Steinschneider nelle pubblicazioni della Meḳiẓe Nirdamim Society (1895, vol. xi.). Una traduzione latina dell'opera di Abraham bar Ḥiyya fu fatta intorno al 1136 da Platone di Tivoli. Un altro eminente scrittore di geometria in quel secolo fu Samuel ibn 'Abbas, che, su richiesta del sultano Abu al-Fatḥ Shah Ghazzi, compose in arabo un'opera sulle difficoltà incontrate dal geometra. Come traduttore di opere astronomiche e matematiche dall'arabo al latino, nello stesso secolo, si distinse il convertito ebreo noto con il nome di Johannes Hispalensis.
Nel tredicesimo secolo.
Il XIII secolo fu particolarmente ricco di produzioni matematiche. Gli scritti dei matematici greci e arabi furono tradotti in ebraico e commentati. Judah ben Samuel Cohen di Toledo (1238), nella sua enciclopedia - scritta originariamente in arabo e tradotta da lui stesso in ebraico con il titolo "Midrash ha-Ḥokmah" - fornisce estratti dagli "Elementi" di Euclide. Nel 1278 l'intera opera di Euclide fu tradotta dall'arabo, probabilmente da Moses ibn Tibbon. Un'altra traduzione, intitolata "Yesodot" o "Shorashim", e che include i libri di Hypsicle, dovrebbe essere stata fatta da Jacob ben Machir. Anche i commenti su di esso di matematici arabi, come Al-Farabi e Ibn Haitham, furono tradotti in ebraico, probabilmente da Kalonymus ben Kolonymus, che, secondo il commento di Simplicio, aveva tradotto Libro xiv. e il commento di Ibn Haitham all'introduzione al libro x. Tra gli altri commenti agli "Elementi" ancora esistenti manoscritti in varie biblioteche europee vi sono quelli di un allievo di Jacob ben Machir; di Abba Mari sull'introduzione al Libro I.; di Levi ben Gershon sulle proposizioni dei libri i., iii., iv. e v.; di Abraham ben Solomon Yarḥi; e, secondo Joseph Delmedigo, da Elijah Mizraḥi. I "Dati" di Euclide furono resi in ebraico, dalla versione araba di Ḥunain ibn Isḥaḳ, da Jacob ben Machir, con il titolo "Sefer ha-Mattanah". Tre nuove traduzioni furono fatte tra il 1775 e il 1875. Le opere di Euclide furono pubblicate per la prima volta da Abraham ben Joseph Minz, con annotazioni di Meïr di Fürth, con il titolo "
Traduzioni dall'arabo.
Jacob ben Machir, nel XIII secolo, tradusse dall'arabo l'opera sulle figure sferiche del matematico alessandrino Menelao. Kalonymus ben Kalonymus ha tradotto due volte le opere di Archimede su conoidi e sferoidi e sulla misura del cerchio sotto i titoli "Be-Kaddur ube-Iẓṭawwonot" e "Sefer Arkimedes be-Meshiḥat ha-'Iggulah". Fece anche le seguenti traduzioni: "Sefer Meshalim be-Tishboret", su proposizioni algebriche; "Sefer ha-Temunah ha-Ḥittukit"; un'opera sulla geometria di Thabit ibn Ḳurra intitolata "Al-Shakl alḲaṭṭa'"; "Ma'amar be-Iẓṭawwonot webe-Ḥiddudim", un trattato su cilindri e coni di Abu al-Ḳasim Aṣbagh o Asba' ben Mohammed. Nel XV secolo la letteratura ebraica si arricchì di alcune importanti opere di algebra e geometria. Mordecai Comtino, maestro del rabbino e matematico Elijah Mizraḥi, scrisse un trattato, in due parti, di aritmetica e algebra, in cui seguì in parte gli autori greci e latini, in parte i maomettani; ha anche annotato gli "Elementi". Elijah Mizraḥi scrisse di aritmetica, algebra e geometria con il titolo "Meleket ha-Mispar". Mordecai ben Abraham Finzi ha tradotto dal latino, con il titolo "Taḥbulat ha-Mispar", un'opera sull'algebra di Abu Kamil Shuja', e un'opera sulla geometria con il titolo "Ḥokmat ha-Medidah". in cui seguì in parte gli autori greci e latini, in parte i maomettani; ha anche annotato gli "Elementi". Elijah Mizraḥi scrisse di aritmetica, algebra e geometria con il titolo "Meleket ha-Mispar". Mordecai ben Abraham Finzi ha tradotto dal latino, con il titolo "Taḥbulat ha-Mispar", un'opera sull'algebra di Abu Kamil Shuja', e un'opera sulla geometria con il titolo "Ḥokmat ha-Medidah". in cui seguì in parte gli autori greci e latini, in parte i maomettani; ha anche annotato gli "Elementi". Elijah Mizraḥi scrisse di aritmetica, algebra e geometria con il titolo "Meleket ha-Mispar". Mordecai ben Abraham Finzi ha tradotto dal latino, con il titolo "Taḥbulat ha-Mispar", un'opera sull'algebra di Abu Kamil Shuja', e un'opera sulla geometria con il titolo "Ḥokmat ha-Medidah".
Elia Wilna.
Il rappresentante più importante della conoscenza matematica tra gli ebrei nel XVI secolo fu lo storico David Gans, che scrisse tre opere sulla matematica: "Ma'or ha-Ḳaṭan", "MigdalDawid" e "Prozdor". Tra i matematici del XVII secolo il più celebre fu Joseph Delmedigo, che nel suo "Bosmat Bat Shelomoh" fa una panoramica della geometria e dedica diversi capitoli del suo "Ma'yan Gannim" alla trigonometria e all'algebra. Nel diciottesimo secolo il matematico più noto tra gli ebrei fu Elijah Wilna, che scrisse un'opera contenente trattati di trigonometria, geometria e alcuni principi di astronomia e algebra. Di seguito è riportato un elenco di tutte le opere ebraiche di algebra, geometria e aritmetica pubblicate fino agli ultimi anni del XIX secolo:
, una nuova traduzione di Euclide, di Baruch Schick. L'Aia, 1780.
, su Libri xi. e XII. degli "Elementi", di David Friesenhausen. Jitomir, 1875.
, contenente, tra le altre dissertazioni scientifiche, trattati di aritmetica, algebra, geometria e trigonometria, di Joseph Delmedigo. Amsterdam, 1629.
, aritmetica, in giudeo-tedesco, di Faibus Hurwitz. Amsterdam, 1791.
, sulle proposizioni geometriche trovate nel Talmud, di Tobias Hurwitz. Praga, 1807.
, aritmetica, secondo Elijah Mizraḥi e fonti non ebraiche, di Abraham Niederländer. Praga (1609?).
, aritmetica, di Jehiel Michael Epstein. Vinna, 1836.
, aritmetica, di Moses Ḥayyim Eisenstadt. Dyhernfürth, 1712.
, aritmetica e algebra, di Naḥman Hirsch Linder di Dubno. Varsavia, 1855.
, aritmetico, tradotto dal francese da Jacob Eichenbaum. Varsavia, 1857.
, aritmetica, in giudeo-tedesco, di Aryeh Löb Shames. Amsterdam, 1690.
, geometria, di Gabriel Judah Lichtenfeld. Varsavia, 1865.
, contenente, tra l'altro, proposizioni geometriche, di Baruch Schick. Berlino, 1777.
, sui vari rami della matematica, di Ḥayyim Zelig Slonimski. Jitomir, 1865.
, algebra, di David Friesenhausen. Berlino, 1797 (Zolkiev, 1835).
, logaritmi, di David Friesenhausen. Königsberg, 1854.
, aritmetica, di Letableau. Varsavia, 1866 (ib. 1875).
, dimostrazioni sull'undicesima proposizione di Euclide, di David Friesenhausen. Vienna, 1820.
, aritmetica, di Moses Samuel Neumann. Vienna, 1831.
, aritmetica e algebra, di Elijah ben Gershon di Pintschow, Zolkiev, 1740.
, in due volumi: il primo, intitolato , tratta dell'aritmetica e degli elementi di algebra; la seconda, tratta di geometria, di Gershon Elias. Berlino, 1765 (Francoforte sull'Oder, 1766; Ostrog, 1806).
, aritmetico, in giudeo-tedesco, di Goldenberg. Berdychev, 1823 (Sdilkov, 1834).
, aritmetica e algebra, in ebraico e giudeo-tedesco, di Moses Zerah Eidlitz. Praga, 1775. (Solo in ebraico, Zolkiev, 1837, 1845.)
, su tutti i rami della matematica, in tre volumi, di Shalom Blenker. Berdychev, 1834.
, aritmetica, algebra e geometria, di Elijah Mizraḥi. Costantinopoli, 1534.
, algebra, di Asher Anshel Worms. offenbach, 1722.
, sulla geometria, a cura di Steinschneider. Berlino, 1864. (Con traduzione tedesca e note di Hermann Schapira, Leipsic, 1880.)
, geometria e trigonometria, di Simeon Waltsch. Berlino, 1786.
, aritmetica, di Menahem Zion Porto. Venezia, 1627.
, sulle proposizioni matematiche trovate nel Talmud, di Jacob Kopel. Cracovia, 1598 (Amsterdam, 1710).
, dissertazioni sulla geometria, di Kopel Shacherles. Vienna, 1814.
, critiche alle opere matematiche di Ḥayyim Zelig Slonimski, di Gabriel Judah Lichtenfeld. Varsavia, l874.
, aritmetica e algebra, di Joseph Schliffers. Wilna-Grodno, 1827.
, trigonometria, di Baruch Schick. Praga, 1784.
, aritmetico. Vinna, 1830.
, un commento agli "Elementi", di Abraham Joseph Minz. Berlino, 1775.
, sul calendario, e sull'aritmetica e la geometria, di Elijah Hechim. Varsavia, 1863.
, logaritmi, di Rabinowitsch. San Pietroburgo, 1872.
Bibliografia:
Poggendorff, Handwörterb. io. 458;
Zuckermann, Das Mathematische im Talmud, in Jahresbericht der Frankelschen Stiftung, 1878;
Eduard Mahler, Die Irrationalitäten der Rabbinen, in Zeitschrift für Mathematik, 1884;
idem, Zur Talmudischen Mathematik, ib. 1886;
GURLAND, Calendario, VI. 112-118;
Steinschneider, Letteratura ebraica, passim;
idem, in Bibliotheca Mathematica, 1890;
idem, ebr. Ubers.;
idem, Die Arabische Literatur der Juden.
-Moderno:
Il numero di matematici di origine ebraica nel diciannovesimo secolo è così grande che difficilmente si potrebbe fornire qui un elenco dettagliato di tutti. Non essendoci, inoltre, dati sulla vita dei matematici francesi, inglesi e russi, il biografo sarebbe spesso costretto a ricorrere a congetture. Ad esempio, si ritiene che Lobatschewski, uno degli scopritori della geometria assoluta (pangeometria), fosse figlio di genitori ebrei, dal momento che suo padre, originario della Polonia, è noto per essere stato convertito alla Chiesa greca ortodossa, e la conversione dal cattolicesimo non è probabile. Allo stesso modo, l'ascendenza del grande astronomo Friedrich Bessel richiede un'indagine.
Si possono citare i seguenti matematici tedeschi: M. Abraham (teoria matematica dell'elettricità); Aronhold; Borchardt (algebra; editore del "Journal für die Reine und Angewandte Mathematik" di Crelles); Georg Cantor (autore della teoria dei numeri transfiniti); Moritz Cantor (storia della matematica); Eisenstein; Fuchs; Gordan (principi di base della teoria degli invarianti); Hensel (ha continuato le indagini di Kronecker); Hurwitz (autore di importanti opere in vari rami della matematica); Hamburger (equazioni differenziali); Hirsch Meyer (fonte per tutte le raccolte moderne di esempi elementari; proprietà delle funzioni simmetriche); Jacobi; Jolles (geometria); König (algebra); Königsberger (trasformazione di funzioni iperellittiche; biografia di Helmholtz); Kronecker; Landau (teoria dei numeri); Landsberg (algebrico [Abel' s] funzioni); Lipschitz (prominente in tutti i dipartimenti di matematica pura e applicata); Londra (geometria); Minkowski (massima autorità vivente [1904] sulla teoria dei numeri); Noether (algebra e funzioni di Abele); Pasch (critica dei principi della matematica; importanti indagini geometriche sui complessi); Pringsheim (moderna teoria delle funzioni); Rosanes (trasformazione geometrica e apolarità); Rosenhain; Saalschütz (convergenza; matematica applicata); Schlesinger (libro di testo completo e ricerche originali sulle equazioni differenziali), Schönflies (geometria); Schwarzschild (direttore dell'osservatorio di Göttingen; astronomia matematica); Wälsch (teoria degli invarianti); Weingarten (massima autorità vivente sulla teoria delle superfici); Wolfskehl (teoria dei numeri). 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Dei matematici italiani i seguenti sono i più importanti, la loro distinzione principale è stata vinta nella geometria analitica e sintetica: Castelnuovo, Enriquez, Fano, Jung, Beppo Levi, Levi-Cività, Loria, Segre, Volterra (fisica matematica).
I più importanti matematici russi sono Schapiro (cofunzioni; iterazione algebrica) e Slonimski (inventore di una nota macchina per contare ed editore di calendari ebraici).
Tra i matematici ebrei di Francia quelli che hanno acquisito particolare rilievo sono: Hadamard (teorema di Hadamard); Halphen (riduzione di equazioni lineari a forma integrabile [ha ottenuto un premio dall'Accademia di Francia]; curve spaziali [ha ottenuto un premio dall'Accademia di Berlino]; confronta la sua biografia di Stieltjes nel "Traité des Fonctions Elliptiques" di Halphen, vol. iii. ); Maurice Lévi (fisica matematica; presidente dell'Istituto).
Il matematico inglese più degno di nota è James Joseph Sylvester .
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Vedi qui
www.jewishencyclopedia.com/articles/10478-mathematics
per parole mancanti in ebraico e arabo
Edited by leviticus - 5/6/2023, 12:01
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